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未知數的數量多于方程數或未知數受到某些限制的方程或方程組叫不定方程。比如4x+5y=72，2個未知數1個方程;再比如不定方程組
，3個未知數2個方程。此類問題通常列式較為簡單，而難在求解，因為單看方程的話，會有無數組解，每一個x都會有對應的y。但由于不定方程的未知數的值往往受到題目的限制，比如在行測考試中，往往要求是正整數。所以不定方程的題目設置即是要考生找出，或者是猜出、推測出，滿足題意的那一組解，下面將從求解的角度帶大家了解不定方程。
一、等式推導
根據題意列出的方程數比未知數少一個，且選項是多量間的關系，通常使用等式推導的方法找到兩量間的關系進而求解。
【例題】三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是：
A．A等和B等共6幅
B．B等和C等共7幅
C．A等最多有5幅
D．A等比C等少5幅
【解析】分別以等級代表其數量，根據題意可得：
，②-①×2可得：C-A=5。因此，本題選D。二、奇偶特性求解
根據題意列出的方程數比未知數少一個，但答案卻是某個具體未知數的值。面對這種看似不可能求解的方程，首先要想到奇偶特性。
【例題】一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢？
A．20
B．21
C．23
D．24
【解析】設書的價格為，雜志的價格為y。根據題意列方程，x+y=39。根據奇偶推論，當x+y為奇數時，x-y為奇數，故排除A和D。當x-y=21時，結合x+y=39可知
，即書價為30元，雜志為9元。若反看書價30元，則為3元，此時準備付款12元，與題干不符，排除B選項。因此，本題選C。
三、代入排除
將選項作為一個常量或條件，代入題干的數量關系中，驗算選項是否符合題目要求。
【例題】辦公室工作人員使用紅、藍兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個紅色文件袋可以裝7份文件，每個藍色文件袋可以裝4份文件。要使每個文件袋都恰好裝滿，需要紅色、藍色文件袋的數量分別為多少個？
A．1、6
B．2、4
C．3、2
D．4、1
【解析】設需要紅色、藍色文件袋的數量分別為x，y個，則根據題意可列式為：7x＋4y＝29。帶入選項，只有C項3、2滿足題干要求，為7×3＋4×2＝29。
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